问题解决与认知模拟

教学过程依赖于学习过程，问题解决是数学学习的主要形式，对问题解决认知过程的分析和研究，能科学认识学生数学学习过程，正确把握学生的认知规律。目前，许多国家大力支持脑与学习科学的研究工作。随着研究的不断深入，为有效研究学习提供了新的视野。近年来，学习科学（Learning Sciences）的诞生和发展，尤其是认知心理学、脑科学、认知神经科学等领域最新研究成果的不断涌现，为有效研究学习提供了新的视野，同时也为深入研究数学问题解决的认知过程提供了帮助。学习科学是一个研究教与学的跨学科领域，其研究目标首先是更好地理解认知过程和社会化过程以产生最有效的学习，其次便是为了用学习科学的知识来重新设计课堂和学习环境，从而使学习者能够更有效和更深入地学习。目前，许多国家大力支持脑与学习科学的研究工作。我国北京师范大学认知神经科学与学习国家重点实验室和东南大学学习科学研究中心正在从事这方面的研究。关于学生学习的基础研究十分重要。我们应该将数学问题解决的研究置于多学科研究的广泛视野，涉及信息科学、脑科学、认知科学、心理学及教育学等众多研究领域，通过在心智、脑科学和教育（Mind，Brain and Education）之间建立桥梁，将脑科学的最新成果应用于学习和教育过程。这些学科的最新研究成果所揭示的人是如何学习的过程，为深入分析数学问题解决提供了重要的理论基础。同时，人工智能等技术的发展，也为实现数学问题解决认知模拟提供了技术保障。《问题解决与认知模拟》一书是魏雪峰博士多年来关于数学问题解决认知模拟的研究成果。本书以我国小学数学问题为研究对象，探索了问题解决认知过程的分析方法。认知模型是分析数学问题解决认知过程的依据，本书在波利亚数学问题解决模型的基础上，结合小学生的心理特点，构建了小学数学问题解决的认知模型，介绍了模型的特点、应用范围及教育意义，为进一步分析问题解决认知过程奠定了基础。书中选取了小学数学陈述性知识和程序性知识的典型问题，分别以“众数”和“异分母相加”问题为例，实现了认知模拟，并对模拟结果开展了实证研究。虽然专家学者对认知模拟存在争议，但它具有严密的逻辑性和确定性，对揭示问题解决的认知过程的作用是其他手段不可取代的。计算机模拟把问题解决过程中的一些因素综合起来，重建这个过程，克服了以往实验心理学以分析为主的做法，为从整体上了解问题解决的认知过程开辟了一条道路。书中关于认知模拟的案例分析未必都科学合理，但越来越多的年轻学者关注相关学科的最新研究成果，必将为教育技术学科的发展注入新的活力。《问题解决与认知模拟》一书还对数学学习的“弱势群体”——小学数学学习困难学生，进行了特别关注。针对学习困难学生，书中提出了基于认知模型的“一对一”认知诊断流程与方法，对学习困难学生问题解决认知过程进行诊断，取得了良好的诊断效果。基于认知模型的“一对一”认知诊断尤其关注学习困难学生的学习过程，分析不同阶段学生解题过程的认知变化情况。该方法是满足学习困难学生不同的现有水平和未来发展水平的一种动态评价方法，其特点是强调“一对一”性，兼顾学习结果的评估和学习过程的剖析，目的是深入评估每个学习困难学生的优点和缺点，针对学生在做题过程中的表现给予及时、适当的反馈，引导学生逐步完成问题解决，达成目标，有利于学习发生。难能可贵的是，魏雪峰博士在开展研究的过程中“身体力行”，长期深入小学数学课堂，并为小学生讲授了“圆柱侧面积”等知识点，实现了从大学课堂到小学课堂的转换。只有站在小学数学讲台上，才能切身体会到研究与教学的密切相关性，才能进一步促进理论与实践的有效结合。希望魏雪峰博士以本书出版为契机，积极探索教育技术的新领域，将本书研究成果积极用于数学教学实践，帮助解决数学课堂教学中思维能力僵化、解题方式固化等现实问题，不断提高学生的创新思维能力！2017年4月于北京师范大学演播楼（崔光佐，北京师范大学教育学部教授、博士生导师，思维教学实验室主任）

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